设等比数列{An}的前n项和为Sn,若S6/S3＝3,则S9/S6＝?_数学解答

设等比数列{An}的前n项和为Sn,若S6/S3＝3,则S9/S6＝?

人气：335 ℃　时间：2019-08-19 01:06:10

解答

因为
S6/S3=（1-q^6）/(1-q^3)=3
（1-q^6）=3(1-q^3)
令q^3=t
t^2-3t+2=0
t=1or2
所以
1.q^3=1
s9/s6=9/6=3/2
2.q^3=2
S9/S6
=（1-q^9）/(1-q^6)
=(1-8)/(1-4)=7/3