证明：连接BD，
∵E、F为AD，AB中点，∴FE

∥

.

1

2

BD．
又∵G、H为BC，CD中点，
∴GH

∥

.

1

2

BD，
故GH

∥

.

FE．
同理可证，EH

∥

.

FG．
∴四边形FGHE是平行四边形．