设任意四边形ABCD
连接对角线AC、BD交于O
连接EFGH（E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点）
在三角形ABD中
因为EF是中位线,所以 EH//BD,EH=1/2BD
在三角形BCD中
因为GF是中位线,所以 GF//BD,GF=1/2BD
所以EF平行且等于GF
所以：顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是平行四边形.