直线l:x=my+2与圆M:x的平方+2x+y的平方+2y=0相切,则m的值为多少?
人气:392 ℃ 时间:2020-01-30 03:47:30
解答
直线:x-my-2=0
圆:x²+2x+y²+2y=0
(x+1)²+(y+1)²=2
圆心为 (-1,-1)半径为 √2
因为相切
圆心到直线的距离等于半径
|-1+m-2|/√(1+m²)=√2
|m-3|=√(2+2m²)
m²-6m+9=2+2m²
m²+6m-7=0
(m+7)(m-1)=0
得 m=-7 或 m=1
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