求数列的递推公式...帮个忙 a1=5/6,an+1=1/3an+(1/2)^(n+1)求递推公式_数学解答

求数列的递推公式...帮个忙
a1=5/6,an+1=1/3an+(1/2)^(n+1)求递推公式

人气：241 ℃　时间：2020-10-01 23:21:53

解答

形如an+1=pan+f(n)的递推式,可以尝试先消去f(n),注意an+1对应f(n+1),an对应f(n),于是an+1/((1/2)^(n+1))=2/3*an/((1/2)^(n))+1再令bn=an/((1/2)^(n)),于是转为熟悉的bn+1=2/3 bn+ 1待定系数,bn+1-3=2/3(bn-3),所以bn...