> 数学 >
已知m,n为实数,m不等于n且m的平方-2n-5=0,n的平方-2m-5=0,求m分之n+n分之m的值
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人气:111 ℃ 时间:2020-06-12 18:40:31
解答
由题意知:m^2-2n-5=0①
n^2-2m-5=0②
由①减②=m^2-2n-5-(n^2-2m-5)=0,
化简得(m+n)(m-n)+2(m-n)=0
因为m不等于n,同时约去m-n,得m+n=-2;
由①+②=m^2-2n-5+(n^2-2m-5)=0,通过配方得,
(m+n)^2-2(m+n)-10-2mn=0;
4+4-10-2mn=0
mn=-1;
n/m+m/n=(m^2+n^)/mn=[(m+n)^2-2mn]/mn=-8
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