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数学
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
cosA=
1
3
,b=3c,则sinC
=( )
A.
2
2
9
B.
2
2
3
C.
1
3
D.
6
9
人气:198 ℃ 时间:2020-05-13 11:40:57
解答
∵cosA=
1
3
,b=3c,
∴a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=9c
2
+c
2
-6c
2
×
1
3
=8c
2
,
∴a=2
2
c,
∵cosA=
1
3
,0<A<π,
∴sinA=
1−co
s
2
A
=
2
2
3
,
∵
a
sinA
=
c
sinC
,
∴sinC=
csinA
a
=
2
2
3
c
2
2
c
=
1
3
故选C.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cosA=13,b=3c,则sinC=( ) A.229 B.223 C.13 D.69
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