∵cosA=

1

3

，b=3c，
∴a²=b²+c²-2bccosA=9c²+c²-6c²×

1

3

=8c²，
∴a=2

2

c，
∵cosA=

1

3

，0＜A＜π，
∴sinA=

1−cos2A

=

2 2

3

，
∵

a

sinA

＝

c

sinC

，
∴sinC=

csinA

a

=

2 2 3 c

2 2 c

=

1

3

故选C．