1.在三角形ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c.向量AB · 向量AC=8,∠BAC=α,a=4 （1）求b·c的最大值及α的取值范围.（2）求函数f(α)=2√3 （sin2(π/4+α)）^2+2(cosα)^2-√3 的值
2.已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为y=4x/3 右焦点F(5,0).双曲线的实轴为A1A2.P为双曲线上一点（不同于A1,A2）.直线A1P、A2P分别与直线l:x=9/5交于M、N两点.（1）求双曲线方程 （2）求证：向量FM·向量FN为定值