已知向量a0,向量b0分别是向量a,向量b上的两个单位向量,且向量a和向量b的夹角是60度求向量m=2a0-b0与向量n=-2a0_数学解答

已知向量a0,向量b0分别是向量a,向量b上的两个单位向量,且向量a和向量b的夹角是60度
求向量m=2a0-b0与向量n=-2a0+3b0的夹角θ为_____（a0,b0都是向量）

人气：192 ℃　时间：2020-06-18 15:33:22

解答

因为 |m|^2=4a0^2+b0^2-4a0*b0=4+1-4*1/2=3 ,|n|^2=4a0^2+9b0^2-12a0*b0=4+9-6=7 ,
m*n=-4a0^2-3b0^2+7a0*b0= -4-3+8/2= -3 ,
因此 cosθ=m*n/(|m|*|n|)= (-3)/(√3*√7)= -√21/7 ,
则θ=arccos(-√21/7) .