> 数学 >
如图,△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,
DE
BC
=
2
5
,则sinA的值为(  )
A.
2
5

B.
21
5

C.
21
2

D.
3
5
人气:449 ℃ 时间:2019-08-17 16:33:45
解答
∵CD⊥AB,BE⊥AC则易证△ABE∽△ACD,
AD
AE
=
AC
AB

又∵∠A=∠A,
∴△AED∽△ABC,
AD
AC
=
DE
BC
=
2
5

设AD=2a,则AC=5a,
根据勾股定理得到CD=
21
a,
因而sinA=
CD
AC
=
21
5

故本题选B.
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