A、MnO₄^-为有色离子，不满足溶液无色要求，故A错误；
B、氢氧根离子能够与H⁺离子反应，在溶液中不能够大量共存，故B错误；
C、Cu²⁺能够与氢氧根离子反应，且铜离子为有色离子，在溶液中不能够大量共存，故C错误；
D、该组离子之间不反应，也不与氢氧根离子反应，且都为无色离子，在溶液中能够大量共存，故D正确；
故选D．