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求log2为底x的对数-2log2为底(x+2)对数的最大值
人气:325 ℃ 时间:2019-11-07 08:29:33
解答
由题意,x>0log(2)x-2log(2)(x+2)=log(2)x-log(2)(x+2)^2=log(2)[x/(x+2)^2]=log(2)[x/(x^2+4x+4)]=log(2){1/[x+(4/x)+4]}要使此式取得最大值,则1/[x+(4/x)+4]应该取最大值即x+(4/x)+4应该取最小值又x+(4/x)+4≥2√[x...
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