200-144=56（元），
原利润为：56×120=2×28×20×6，
降价1次后，利润为：54×126=2×27×21×6，
同理：降价3次后，利润为：50×138=2×25×23×6，
我们会发现中间的两个数和不变，而数值越来越接近，当其为24×24时，积最大，其后又逐渐远离，积值变小；
所以最大利润是：2×24×24×6=6912（元），
此时售出：24×6=144（件）；
答：这个服装厂售出144件时可以获得最大的利润，这个最大利润是6912元．