关于通项公式求法里的公式法在通项公式的求法中,有个公式法（前n项和法）S1 (n=1) An={Sn-S(n-1) (n≥2)怎么_数学解答

关于通项公式求法里的公式法
在通项公式的求法中,有个公式法（前n项和法）
S1 (n=1)
An={
Sn-S(n-1) (n≥2)
怎么求出通项公式呀?

人气：112 ℃　时间：2020-02-05 09:48:05

解答

当n=1时,即是a1=S1
当n≠1时
Sn=a1+a2+a3+...+a(n-1)+an
S(n-1)=a1+a2+a3+...+a(n-1)
两式相减得
Sn-S(n-1)=an
即an=Sn-S(n-1)
比如知道Sn=n²
则通项公式是an=Sn-S(n-1)=n²-(n-1)²=2n-1