设函数f（x）=3/2sinwx+3（根号3）/2coswx+1（w＞0）的周期是π,若α β是方程f（x）=0的两个根,α≠kπ_数学解答

设函数f（x）=3/2sinwx+3（根号3）/2coswx+1（w＞0）的周期是π,若α β是方程f（x）=0的两个根,α≠kπ+β（k属于Z）求tan（α+β）的值

已知-（根号3）sinxcosx+3cos二次方x-3/2=Asin（2x+fai）其中A＞0,0＜fai小于2π.
（1)求A与fai的值
（2）令f（x）=-（根号3）sinxcosx+3cos二次方x-3/2,若函数y=f（x+a）的图像关于直线x=π/2对称,求实数a的最小值

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解答

1、f（x）=3/2sinwx+3（根号3）/2coswx+1
=3（1/2sinwx+根3/2coswx）+1
=3sin(wx+π/3)+1
周期是π
2π/w=π,则w=2
f(x)=3sin(2x+π/3)+1