1

a

+

1

b

=

a+b

ab

=

1

a−b

，
整理得：ab=a²-b²，即

a

b

-

b

a

=1，
设

b

a

=x，变形为

1

x

-x=1，
去分母得：x²+x-1=0，
解得：x=

−1± 5

2

，
经检验是分式方程的解，
则

b

a

=

−1± 5

2

．