等比数列中an>0,公比是方程x(x+1)=6的根,S4=1,则S8=?_数学解答

等比数列中an>0,公比是方程x(x+1)=6的根,S4=1,则S8=?

人气：328 ℃　时间：2020-06-20 16:34:34

解答

x(x+1)=6
x=2或-3
an>0
所以公比q>0（不然an会一正一负）
所以q为2
S4 = a1+a2+a3+a4
S8 = (a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+a7+a8)
= (a1+a2+a3+a4) + (a1+a2+a3+a4)·q^4
= S4 + S4·q^4
= 1 + 1·16
= 17