z=(1+xy)^y 对y的偏导数=1+xy)^y *ln(1+xy)*x 对么?_数学解答

z=(1+xy)^y 对y的偏导数
=1+xy)^y *ln(1+xy)*x 对么?

人气：123 ℃　时间：2020-06-26 21:41:15

解答

转化为lnZ=y*ln(1+xy),求关于y的偏导,得
Zy/Z=ln(1+xy)+xy/(1+xy),因此Zy=Z*(ln(1+xy)+xy/(1+xy))=(1+xy)^y*ln(1+xy)+xy(1+xy)^(y-1)