已知（19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c),qizhonga,b,_数学解答

已知（19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c),qizhonga,b,c均为整数求a+b-c

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解答

(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)
=(13x-17)(19x-31-11x+23)
=(13x-17)(8x-8)
=(ax+b)(8x+c)
所以a=13,b=-17,c=-8
a+b-c=4