如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,过C作DE垂直于AB于E,并且AE=二分之一（AB+AD）,求角ABC+角ADC的度数_数学解答

如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,过C作DE垂直于AB于E,并且AE=二分之一（AB+AD）,求角ABC+角ADC的度数.

人气：463 ℃　时间：2019-08-18 17:14:05

解答

作CF垂直AD延长线于F.∵∠AFC=∠AEC=90º;AC=AC;∠CAF=∠CAE.∴⊿AFC≌⊿AEC(AAS),CF=CE;AF=AE.∵AE=(1/2)(AB+AD).∴AD+BE=AE=AF=AD+DF.则BE=DF;又CF=CE.∴Rt⊿CFD≌Rt⊿CEB(HL),∠CDF=∠B.∴∠ABC+∠ADC=∠CDF+...