化简(√3)+1分之一+(√5)+(√3)分之一+(√7)+(√5)分之一+...+√2013+√2011分之一_数学解答

化简(√3)+1分之一+(√5)+(√3)分之一+(√7)+(√5)分之一+...+√2013+√2011分之一

人气：172 ℃　时间：2020-05-09 06:25:43

解答

1/(√3+1)+1/(√5+√3)+1/(√7+√5)……+1/(√2013+√2011)
=(√3-1)/2+(√5-√3)/2+(√7-√5)/2……+(√2013-√2011)/2
=1/2(√3-1+√5-√3+√7-√5……+√2013-√2011)
=1/2(√2013-1)
=1/2√2013-1/2