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数学
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如图,用长为18 m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃.
(1)设矩形的一边为x(m),面积为y(m
2
),求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,所围苗圃的面积最大,最大面积是多少?
人气:410 ℃ 时间:2019-10-25 08:33:16
解答
(1)由已知,矩形的另一边长为(18-x)m
则y=x(18-x)=-x
2
+18x
自变量x的取值范围是0<x<18.
(2)∵y=-x
2
+18x=-(x-9)
2
+81
∴当x=9时(0<9<18),苗圃的面积最大,最大面积是81m
2
.
又∵a=-1<0,y有最大值,
∴当x=-
18
2×(−1)
=9
时(0<9<18),
y
最大值
=
0−
18
2
4×(−1)
=81(m
2
).
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