（1）∵二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），
∴-9+2×3+m=0，
解得：m=3；
（2）∵二次函数的解析式为：y=-x²+2x+3，
∴当y=0时，-x²+2x+3=0，
解得：x=3或x=-1，
∴B（-1，0）；
（3）如图，连接BD、AD，过点D作DE⊥AB，
∵当x=0时，y=3，
∴C（0，3），
若S_△ABD=S_△ABC，
∵D（x，y）（其中x＞0，y＞0），
则可得OC=DE=3，
∴当y=3时，-x²+2x+3=3，
解得：x=0或x=2，
∴点D的坐标为（2，3）．
另法：点D与点C关于x=1对称，
故D（2，3）．