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数学
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已知幂函数f(x)=x^(m^2+m)^(-1) (m∈N*).试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性
人气:137 ℃ 时间:2019-11-24 04:27:27
解答
f(x)相当于对x开(m²+m)次方
∵m²+m=m(m+1)表示相邻的两个自然数相乘,必为偶数
∴被开方数不能小于0
∴f(x)的定义域为X≥0
无论m∈N*,对x开(m²+m)次方
f(x)在定义域上始终单调递增
举例:x^1/2,x^1/3.
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