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分给我小妹
┈━═☆Nine - 见习魔法师 三级 7-19 09:20
1、过点p（1,2）且在x轴,y轴上的截距相等的直线方程是
y－2＝k(x-1)
y=0
x=1-2/k
x=0
y=2-k
2-k=1-2/k
-k+kk-2=0
(k-2)(k+1)=0
直线的方程是
y－2＝2(x-1)
或
y－2＝(-1)(x-1)
2、三条直线x+y=2,x-y=0,x+ay=3能构成三角形,则a不等于
x+ay=3
ay=3-x
恒过(3,0)
画图,数形结合
x+y=2,x-y=0的交点为(1,1)
x+ay=3不过(1,1),能构成三角形
a不＝2
而且a不＝＋－1
（三角形的边不能平行）
a不＝－1
a不＝1
a不＝2
3、已知sin（a+π/4）+sin（a-π/4）=（根号2）/3,（1）求sina得值,（2）求{sin（a-π/4)}/(1-cos2a-sin2a)的值
sin（a+π/4）+sin（a-π/4）=√2/3
sinacosπ/4＋cosasinπ/4+sinacosπ/4－cosasinπ/4=√2/3
sinacosπ/4+sinacosπ/4=√2/3
2sinacosπ/4=√2/3
√2sina＝√2/3
sina＝1/3
cosa=+-2√2/3
1-cos2a-sin2a＝1－(1-(2sina)^2)-2sinacosa=2sina(sina-cosa)
=2/3(1/3-+√2/3)
sin（a-π/4)=sinacosπ/4－cosasinπ/4=(1/3)(√2/2)-(+-√2/3)(√2/2)
[(1/3)(√2/2)-(+-2√2/3)(√2/2)]/[2/3(1/3-+2√2/3)]
=[3-+2√2)][2√2+-8)]/[2√2-+8)][2√2+-8)]
=[3-+2√2)][-2√2-+8)]/56
=[3+2√2)][-2√2+8)]/56或[3－2√2)][-2√2－8)]/56
4、设平面内的两个向量a=（根号3,-1）,向量b=（1/2,根号3/2）,k与t时两个不同的 数,若向量x=a+（3-t）*b与向量y=-ka+tb互相垂直,求k得最大值
x=a+（3-t）*b
y=-ka+tb
xy=-kaa+(3-t)tbb+[t+(t-3)k]ab
aa=|a||a|=4
bb=|b||b|=1
ab=|a||b|cos90=0
xy=-4k+(3-t)t
互相垂直
xy=-4k+(3-t)t=0
k=(3-t)t/4<=9/16