若向量a=(3,4),向量b=(5,12),则向量a与向量b的夹角的余弦值为?我提的问题都是一些基础题,但是麻烦回答者不厌其烦地帮_数学解答

若向量a=(3,4),向量b=(5,12),则向量a与向量b的夹角的余弦值为?
我提的问题都是一些基础题,但是麻烦回答者不厌其烦地帮我写一下解题过程,
我选择最佳不根据回答的时间,而是以回答时间和解题过程详细程度对比来选择,所以请回答者不用在意打太多字会被别人抢走最佳答案,

人气：423 ℃　时间：2020-04-03 01:20:27

解答

先画个图,a点用A表示,b点用B表示,原点设为O,AO与x轴夹角设为角A,BO与x轴夹角设为角B
要求的就是角AOB的cos值
而角AOB=角B-角A
cos AOB=cos(B-A)=cosAcosB+sinAsinB
而根据已知,很容易求出sinA=4/5,cosA=3/5,sinB=12/13,cosB=5/13
所以cos AOB=(3/5)*(5/13)+(4/5)*(12/13)=63/65