向量a,b满足(a-b)(2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则向量a与b夹角的余弦值为?
人气:104 ℃ 时间:2019-10-17 07:30:30
解答
设向量a与向量b的夹角为θ,
(a-b)(2a+b)=-4,
2a^2-2ab+ab-b^2=-4
2(|a|^2)-ab-|b|^2=-4
2*4-ab-16=-4
ab=-4=|a|*|b|*cosθ=8cosθ
得cosθ=-0.5
得θ=120度,(应该是)
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