已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,且满足( sinA+sinB)^2-sin^2C= 3sinAsinB,求角C.（速求）
人气：248 ℃ 时间：2019-12-14 21:34:08
解答
(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinAsinB,sin^2A+sin^2B-sin^2C=sinAsinB,sinA/sinB+sinB/sinA-(sinC/sinA)(sinC/sinB)=1,正弦定理a/b+b/a-(c/a)(c/b)=1,a^2+b^2-c^2=ab余弦定理cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=1/2,C=60°
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