设物体的质量为m，空气阻力大小为f，上升的最大高度为h，根据动能定理得
上升过程：-（mg+f）h=0-

1

2

m

v

20

下降过程：（mg-f）h=

1

2

mv2
由题意，

v0

v

=k
联立解得，

mg

f

=

k2+1

k2−1

故答案为：

k2+1

k2−1