在等比数列{an}中,an＞0,n属于N*：若{bn}是等差数列,求证数列{lg an}是等差数列,数列{2bn}是等比数列
人气：256 ℃ 时间：2020-07-06 05:31:14
解答
设等比数列{an}公比为q,则对任意n>=2
lg an－lg a(n-1)＝lg (an/a(n-1))=lg q
所以数列{lg an}是等差数列
设等差数列{bn}公差为d,则对任意n>=2,
2＾bn/2^b(n-1)=2^(bn-b(n-1))=2^d
所以｛2＾bn}是等比数列
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