如图,正方形ABCD中,点E、F分别在AD、CD上,△EDF周长是正方形周长的一半,求证：∠EBF=45°_数学解答

如图,正方形ABCD中,点E、F分别在AD、CD上,△EDF周长是正方形周长的一半,求证：∠EBF=45°

人气：299 ℃　时间：2020-06-11 22:08:23

解答

证明：∵△EDF周长是正方形周长的一半,∴DF+DE+EF=AD+DC∵AD+DC=AE+DE+DF+FC∴AE+CF=EF以B为定点,逆时针旋转ΔAEB,使A与C重合,E点移到E'可知ΔBAE≌ΔBCE'∴AE=CE',BE=BE',∠ABE=∠CBE'∴EBE'=ABC=90º∴EF=FE'...