已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0 求F（X）_数学解答

已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0 求F（X）

人气：117 ℃　时间：2019-08-21 07:25:39

解答

f(x)=(sinwx)^2+√3sinwxsin(wx+π/2)
=(1-cos2wx)/2+√3sinwxcoswx
=1/2-1/2*cos2wx+√3/2*sin2wx
=1/2+(√3/2*sin2wx-1/2*cos2wx)
=1/2+sin(2wx-π/6)
T=2π/(2w)=π得w=1,
所以f(x)=1/2+sin(2x-π/6).