延长EA、CB交于点F，
∵∠C=∠D=∠E=90°，
∴∠AFB=90°，
∴四边形CDEF是正方形，
又∵∠A=∠B，
∴∠FAB=∠ABF，
∴△ABF是等腰直角三角形，
又∵AB=

2

，
∴AF=BF=1，AE=BE=4-1=3，
∴五边形ABCDE的周长是4+4+3+3+

2

=14+

2

．