已知xyz是整数,xy+yz+zx=0,a,b.c是不等于一的正数,且满足a的x次方=b的y次方=c的z次方,求证,abc =1
人气：264 ℃ 时间：2019-11-23 14:24:20
解答
设a的x次方=b的y次方=c的z次方=k
取对数得：
x=loga(k)
y=logb(k)
z=logc(k)
xy+yz+zx=0
同除以xyz得：
1/z+1/x+1/y=0
logk(c)+logk(a)+logk(b)=0
logk(abc)=0
所以：abc=1
推荐
- xy（x+y）的负1次方=1 yz（y+z）的负一次方=2 xz（x+z）的负一次方=3 求xyz（xy+yz+zx）的负一次方的值
- 已知x,y,z为整数.xy+yz+xz=0,a,b,c是不等于1的正整数,且满足a的x次方+b的y次方+c的z次方,求证:abc=1
- XY(X+Y)的-1次方=1,YZ(Y+Z)的-1次方=2,XZ（x+z）的-1次方=3,试求XYZ(XY+YZ+XZ)的-1次方的值
- 已知abc是不唯一的正数,xyz∈R+,且有a的x次方等于b的y次方等于c的z次方和1/x+1/z=2/y,求证a.b.c顺次成等比
- X+Y+Z=0 a的yz次方＝b的xz次方＝c的xy次方,求abc积
- We should do as much as we can ___ water. A.for saving B.to save C.save D.tsaved
- 时间与时刻有什么区别?2秒内,第2秒内,第2秒末,他们分别指的是时间还是时刻
- 透共有几画,是什么结构的字
猜你喜欢
