已知xyz是整数,xy+yz+zx=0,a,b.c是不等于一的正数,且满足a的x次方=b的y次方=c的z次方,求证,abc =1
人气：174 ℃ 时间：2019-11-23 14:24:20
解答
设a的x次方=b的y次方=c的z次方=k
取对数得：
x=loga(k)
y=logb(k)
z=logc(k)
xy+yz+zx=0
同除以xyz得：
1/z+1/x+1/y=0
logk(c)+logk(a)+logk(b)=0
logk(abc)=0
所以：abc=1
推荐
- xy（x+y）的负1次方=1 yz（y+z）的负一次方=2 xz（x+z）的负一次方=3 求xyz（xy+yz+zx）的负一次方的值
- 已知x,y,z为整数.xy+yz+xz=0,a,b,c是不等于1的正整数,且满足a的x次方+b的y次方+c的z次方,求证:abc=1
- XY(X+Y)的-1次方=1,YZ(Y+Z)的-1次方=2,XZ（x+z）的-1次方=3,试求XYZ(XY+YZ+XZ)的-1次方的值
- 已知abc是不唯一的正数,xyz∈R+,且有a的x次方等于b的y次方等于c的z次方和1/x+1/z=2/y,求证a.b.c顺次成等比
- X+Y+Z=0 a的yz次方＝b的xz次方＝c的xy次方,求abc积
- 一个正方形纸箱，从里面量棱长12dm，在纸箱内放进一个最大的圆锥形零件，这个零件的体积是多少？
- 因式分解(x^2+3x-3)(x^2+3x+1)-5
- 填空题（生物题）
猜你喜欢
- 已知(4x+3y-1)2平方+|3-y|=0求xy和x+y的值.
- 过点P(cosa,sina) (-π/2〈a〈0),且以OP（O为平面直角坐标系的原点）为法向
- 一个数的二分之一比这个数的 25%多75,求这个数
- 二项式定理C括号里的数字怎么算,如C（50,0）,C（50,1）,C（50,2）.
- 沿一面墙用篱笆围一个羊圈长45米,宽23米,这个羊圈占地面积多少
- “善学者,假人之长以补其短.
- 复数（1-i）2的虚部为_．
- 把l y s l w o 组成一个单词
