已知x,y,z为整数.xy+yz+xz=0,a,b,c是不等于1的正整数,且满足a的x次方+b的y次方+c的z次方,求证:abc=1
开开啊 急.囧 (>_
人气：101 ℃ 时间：2020-03-07 14:09:04
解答
a,b,c是不等于1的正整数,abc=1是不可能的a,b,c是不等于1的正数吧?证明：设a^x=b^y=c^z=k等式取自然对数xlna=ylnb=zlnc=lnkx=lnk/lna y=lnk/lnb z=lnk/lnc代入xy+yz+zx=0得1/lnalnb+1/lnblnc+1/lnalnc=0lna+lnb+lnc=0...
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