令t=√(1-2x)
因为x∈[3/8,4/9]
则t∈[1/3,1/2]
y=-t^2/2+t+1/2,t∈[1/3,1/2]
其对称轴为t=1不属于[1/3,1/2]
该二次函数在[1/3,1/2]上单调递增
ymax=f(1/2)=7/8
ymin=f(1/3)=7/9
所以其值域为[7/9,7/8]