如图,在三角形ABC中,BD,CD是两个外角的平分线,相交于点D.（1）角A等于50度（2）用角A表示角D的度数_数学解答

如图,在三角形ABC中,BD,CD是两个外角的平分线,相交于点D.（1）角A等于50度（2）用角A表示角D的度数

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解答

设B的外角度数为2X,C的外角度数为2Y
已知 A+B+C=180度即B+C=180-A （1）
X+Y+D=180度（三角形内角和）（2）
B+2X=180度（3）
C+2Y=180度（4）
（3）+（4）得 X+Y=1/2（360-（B+C））
代入（1）得 X+Y=1/2（180+A）（5）
将（5）带入（2）中
1/2（180+A）+D=180
D=90-1/2A 已知A=50
D=65