设数列an的各项均为正数,其前n项和为Sn,已知对任意的n属于非零自然数,2根号下Sn是an+2和an的等比中项
证明数列an为等比数列,并求an的通项公式
人气：443 ℃ 时间：2020-01-03 23:21:54
解答
数列各项均为正,Sn>0.2√Sn是a(n+2)与an的等比中项,则(2√Sn)²=(an+2)an4Sn=an²+2ann=1时,4a1=4S1=a1²+2a1a1²-2a1=0a1(a1-2)=0数列各项均为正,a1>0,因此只有a1-2=0a1=2n≥2时,Sn=(an²+2an)...
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