2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-1997²_数学解答

2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-1997²+.+2²-1²是多少?

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解答

n^2-(n-1)^2=2n-1所以,2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-1997²+.+2²-1²=（2*2002-1）+（2*2000-1）+.+（2*2-1）=2*（2002+2000+1998+.+4+2）-2002=2*2（1001+1000+999+.+2+1...