根号(1999*2000*2001*2002+1)-2000²_数学解答

根号(1999*2000*2001*2002+1)-2000²

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解答

令a=2000
则根号下=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
=[(a²+a)-2](a²+a)+1
=(a²+a)²-2(a²+a)+1
=(a²+a-1)²
所以原式=a²+a-1-a²
=a-1
=1999