函数y=|x-1|的最小值为0，函数y=|x-1|+|x-2|的最小值为1，函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为2_数学解答

函数y=|x-1|的最小值为0，函数y=|x-1|+|x-2|的最小值为1，函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为2，则函数y=|x-1|+|x-2|+…+|x-10|的最小值为______．

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解答

先分析所给三个例子取得最小值的特点，不难发现，y=|x-1|的最小值在x=1时取到；y=|x-1|+|x-2|的最小值在x=1或x=2时取到；而y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值在x=2时取到．由绝对值的几何意义可知，当绝对值的个数为奇数...