若A为列满秩矩阵,则r(AB)=r(B)
这个命题怎么证?谢谢
在线等啊
人气：490 ℃ 时间：2020-05-22 08:07:46
解答
对任意X,若BX=0,则ABX=0,反之若ABX=0,由于A列满秩,故方程AY=0只有0解,从而可知BX=Y=0,即ABX=0的含于BX=0中,故两个方程为同解方程,故r(AB)=r(B)
推荐
- 矩阵的秩R（A）,R（B）,R（AB）的关系
- 若R（AB）=R（B） 则A是行满秩矩阵还是列满秩矩阵 为什么
- 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
- 设AB=0,A是满秩矩阵 则B=
- A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)?
- 对陶渊明隐居生活的看法
- 进入草原后,老舍又想“低吟一首小诗”因为( ) () () () ()
- 英语翻译
猜你喜欢
