一道数学题,代表根号）已知△ABC的3个内角A、B、C成等差数列,且A＜B＜C,tanA·tanC=2+√3（1）求角A,B,C的_数学解答

一道数学题,代表根号）
已知△ABC的3个内角A、B、C成等差数列,且A＜B＜C,tanA·tanC=2+√3
（1）求角A,B,C的大小；
（2）如果BC=4√3,求△ABC的一边AC的长及△ABC的面积
呵呵,

人气：168 ℃　时间：2020-05-17 06:57:14

解答

(1)A+B+C=180,2B=A+C => B=60,A+C=120 =>=> tg(A+C)=[tgA+tgC}/[1-tanA·tanC]=tg120=-√3 又 tanA·tanC=2+√3所以tgA+tgC=3+√3 => tgA=1,tgC=2+√3 => A=45,C=75(2)sinA/BC=sinB/AC,BC=4√3 => AC=3 √2S=1\2·BC...