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数学
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已知函数f(x)=asinx+acosx(a<0)的定义域为[0,π],最大值为4,则a的值为( )
A. -
3
B. -2
2
C. -
2
D. -4
人气:151 ℃ 时间:2020-03-29 18:42:22
解答
函数f(x)=asinx+acosx=
2
asin(x+
π
4
)
∵函数的定义域为[0,π],
∴x+
π
4
∈[
π
4
,
5π
4
],可得sin(x+
π
4
)∈[-
2
2
,1]
∵a<0,
∴当sin(x+
π
4
)=-
2
2
时,即x=π时,函数最大值f(π)=4
即-
2
2
•
2
a
=4,解之得a=-4
故选:D
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已知函数f(x)=1/2cos2x+asinx−a/4的定义域为[0,π2],最大值为2,求实数a的值.
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