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（2011•安徽模拟）已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x＝
5π
3
，则函数g（x）=asinx+cosx的最大值是（　　）
A.
2
2
3

B.
2
3
3

C.
4
3

D.
2
6
3
人气：404 ℃　时间：2019-08-19 20:41:57
解答
∵函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x＝
5π
3
，
∴f(0)＝f(
10
3
π)
∴a＝−
3
2
−
a
2

∴a＝−
3
3

g(x)＝−
3
3
sinx+cosx＝
2
3
3
sin(x+
2π
3
)，
∴g(x)max＝
2
3
3
，
故选B．
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