我们知道，三角形一个外角等于两个不相邻的内角和．请利用这条定理解决下列问题：如图，∠1=∠2=∠3．（1）试说明∠BAC=∠DE_数学解答

我们知道，三角形一个外角等于两个不相邻的内角和．请利用这条定理解决下列问题：如图，∠1=∠2=∠3．

（1）试说明∠BAC=∠DEF．
（2）∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度数．

人气：441 ℃　时间：2020-05-21 05:43:44

解答

（1）证明：在△ACE中，∠DEF=∠3+∠CAE，∵∠1=∠3，∴∠DEF=∠1+∠CAE=∠BAC，即∠BAC=∠DEF；（2）在△BCF中，∠DFE=∠2+∠BCF，∵∠2=∠3，∴∠DFE=∠3+∠BCF，即∠DFE=∠ACB，∵∠BAC=70°，∠DFE=50°，∴在△...