已知AD是△ABC的内角A的平分线，AB=3，AC=5，∠BAC=120°，则AD长为___．_数学解答

已知AD是△ABC的内角A的平分线，AB=3，AC=5，∠BAC=120°，则AD长为___．

人气：425 ℃　时间：2020-08-19 18:08:22

解答

∵AD是△ABC的内角A的平分线，且∠BAC=120°，∴∠BAD=∠CAD=60°，∵S△ABD+S△CAD=S△ABC，∴12AB•ADsin∠ABD+12AC•ADsin∠CAD=12AB•ACsin∠BAC，即12×3AD×32+12×5AD×32=12×3×5×32，解得：AD=158，故答...