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数学
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已知,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长.
人气:498 ℃ 时间:2020-03-03 01:08:14
解答
如图,过点D作DE∥AB交AC于E.
则∠ADE=∠BAD=∠DAC=60°,
∴△ADE是等边三角形,
∴AD=DE=AE.
设AD=x,
∵△ABC∽△EDC,
∴
DE
AB
=
EC
AC
,
即
x
5
=
3−x
3
,
∴x=
15
8
,
∴AD的长是
15
8
.
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