已知函数y=f（x）（定义域为A、值域为B）有反函数y=f-1（x），则方程f（x）=0有解x=a，且f（x）＞x（x∈A）的充要_数学解答

已知函数y=f（x）（定义域为A、值域为B）有反函数y=f^-1（x），则方程f（x）=0有解x=a，且f（x）＞x（x∈A）的充要条件是y=f^-1（x）满足______．

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解答

由互为反函数互化性质：f（a）=b等价于f^-1（b）=a，
易知其中一个正确答案是：f^-1（0）=a且f^-1（x）＜x（x∈B）．